Die Frage habe ich mehr oder weniger genauso hier in der nanolounge gestellt:
hier der copypaste:
Hallo allerseits.
Zuerst die Aufgabe:
Eine Rakete hat die Startmasse ms und die Leermasse mL. Ihr Triebwerk verbrennt je
Zeit eine konstante Treibstoffmasse dmT/dt.
c) Die Beschleunigung der Rakete ist als Funktion der Zeit zu berechnen.
d) Durch Integration des Resultates von (c) ist die Geschwindigkeit der Rakete als
Funktion der Zeit zu bestimmen.
e) Welche Maximalgeschwindigkeit erreicht die Rakete?
Bei c) hat meine Lösung
a(t)=((dmT /dt)*vT )/(ms -(dmT /dt)*t) ergeben, wobei vT die konstante Austoßgeschwindigkeit angibt.
Hier scheiters es für mich leider an der reinen Mathematik, da ich nun für d) a(t) integrieren muss. Ich bin mir allerdings nicht sicher wie ich mit dem Nennerterm umgehen muss.
PS:
Ist mein Ansatz für e) richtig, in die in d) erhaltene Gleichung v(t) t=(ms -mL )/(dmT /dt) einzusetzen?
t geht auf das Ende der Brenndauer m(t)=ms - (dmT /dt)*t =mL zurück
Danke
