Urne mit nummerierten Kuggeln

Question

Wiedermal eine Wahrscheinlichkeitsaufgabe.... :(

Aufgabe:

Es liegen 10 Kugeln in einer Urne. Die Kugeln sind von 1 bis 10 nummeriert. Es wird zufällig eine Kugel gezogen. Die Zufallsgrösse Y ist die Anazl der Teiler der Zahl. Was ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X und was ist der Erwartungswert. Desweiteren ist noch die Standardabweichung gesucht.

Problem/Ansatz:

Ich habe leider keinen Ansatz.

Comments

Überleg dir, wieviele Teiler jeder Zahl hat.

Zahl → Anzahl der Teiler

1-->1

2--->2

3--->2

4--->3

usw.

P(1 Teiler) = 1/10

P(2 Teiler) = ...

Answer 1

Die Zufallsgrösse Y ist die Anzahl der Teiler der Zahl. Was ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X. Sollte das nicht Y heißen? In diesem Falle sind die Zahlen in vier Gruppen zu teilen E={1}, P={2,3,5,7}, Q={4,9} und S={6, 8, 10}. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Y ist dann:

   E  |   P  |   Q  |    S

1/10 | 2/5 | 1/5  | 3/10

Comments

Hat deine etwas unsystematische Wahl der Buchstaben und Reihenfolge einen Grund?

Sorry, wenn ich sowas Belangloses frage. :)

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E steht für Eins             (1 Teiler)

P steht für Primzahl       (2 Teiler)

Q sieht für Quadratzahl (3 Teiler)

S steht für Sonstige       (4 Teiler)

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Danke. Macht Sinn. Ich wusste, ein Mathematiker denkt sich meist etwas bei der Wahl seiner Abkürzungen. :)