Beweisen Sie dass es eine Abbildung f: M(2x3;K)--->K^6 gibt?

Question

Wie sieht die Abbildung K^6 aus ?

Answer 1

Betrachte                   a
                                   b
a  d                             c
b  e      →                   d
c  f                              e
                                  f

Comments

2x3 heiß doch 2 Zeilen und 3 Spalten. Ist also die Abbildung  ein Spaltenvektor mit 6 Einträge?

Ist die Abbildung nicht wie wenn man eine Matrize mit einem Vektor multipliziert?

Also der Form  M•x

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Wie funktioniert die Umwandlung einer 2x3 Matrize in K^6 ?

Also die Dimension des Vektorraums ändert sich. Was muss man hier beachten?

Nur einfach die Einträge ( a, b ,c ,d ,e, f ,g) hintereinander schreiben?

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Es geht doch um eine Abbildung von M(2x3,K) nach K^6,

also jeder Matrix mit 6 Einträgen wird

ein Vektor mit 6 Einträgen (nur stehen die

dort untereinander) zugeordnet.

Das ist quasi eine andere Schreibweise für die

gleiche Sache, deshalb gelten auch die 3 aufgeführten

Eigenschaften.

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Danke für die Antwort

Ich habe mich noch Mal mit dem Thema lineare Abbildungen beschäftigt und habe die Aufgaben (i) bis ( iii) gelöst. Ist die Lösung richtig soweit?