Zufallsvariable X Aufgabe

Question

würde mich wirklich über Hilfe freuen:)

Für eine stetige Zufallsvariable X sei die Dichte

f^X : R→R ,
x → (x/2)-(1/2)    1≤ x ≤ 3
        0                  sonst
Geben Sie die Verteilungsfunktion F^X an und berechne den Erwartungswert E(X).

!!

Answer 1

Bis x=1 ist der Wert 0. Ab x=3 ist er 1.

Für das Intervall von 1 bis 3 ist die Funktion eine Stammfunktion der Dichte.

Stammfunktion einer linearen Funktion bekommst du hin, oder?

Die Integrationskonstante C musst du so wählen, dass F(1)=0 gilt.

Zum Erwartungswert lies in deiner Mitschrift oder hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Erwartungswert#Zufallsvariable_mit_Dichte