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Aufgabe: Gegeben sei der rot dargestellte Graph der differenzierbaren Funktion f mit der blau
dargestellten Tangente im Punkt (2;f(2)).
Welchen Wert hat f′(2)?


Problem/Ansatz:

Habe im Anhang ein den Graph hochgeladen.

Komme bei der Aufgabe nicht weiter. Mein Problem ist, dass ich zwar Tangentenfunktionen berechnen kann, aber mir noch die entscheidende Idee fehlt, wie ich auf f´(2) komme.

Wenn man die Funktion als Gleichung gegeben hätte, wüsste ich was ich machen muss. Wir haben aber leider nur den Graph mit der Funktion und seine Tangente an Punkt x=2.


Wer kann mir ein Tipp geben?

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2 Antworten

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Ich nehme an die Punkte (-2|-40) und (3 | 20) gehören zur Tangente.

Dann ergibt sich die Tangentensteigung aus

f'(2) = 60/5 = 12

Avatar von 488 k 🚀

Du hast recht.

Die Aufgabe ist ziemlich ungenau dargestellt. Ich konnte auf der Seite noch reinzoomen und dann wurden die Werte noch ungenauer.

Vielen Dank.

Normal sind bei solchen Aufgaben auch kleine Ablesungsfehler einkalkuliert. D.h. deine Antwort kann auch ein wenig abweichen.

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Der Graph der Tangente geht auf 5 nach rechts 60 nach oben. f '(2)=60/5=12.

Avatar von 123 k 🚀

Das heißt, man muss die Aufgabe durch Ablesen lösen? Was mich daran noch gehindert hat, ist dass man keine 2 relevanten Punkte findet, die kann man genau zuordnen kann:

Ein anderes Problem?

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