Gegebene Folgen und den Limes berechnen

Question

Aufgabe:
b_{n = \( \sqrt[n]{x} \) 7+ \( \frac{3n-3}{3n+3} \)}
c_n = (7^n + 3^n)^1/n

1) \( \lim\limits_{x\to\infty} \) cn 
2) \( \lim\limits_{x\to\infty} \) bn*cn

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand helfen wie ich das rechnen soll?
ich habe leider überhaupt keinen ansatz bzw. Idee wie ich diese anfangen soll

Answer 1

bn = 1. Summand + 2. Summand

Der 1. Summand ist wohl

 n-te Wurzel aus 7 oder was ?  Dann geht das gegen 1

und der zweite (3n-3) / (3n+3)   geht auch gegen 1.

also geht b_n gegen 2.

Soweit richtig interpretiert ?