Drehmatrix um einen Vektor mit gegebenem Winkel

Question

kann mir jemand sagen, wie ich folgendes bestimmen kann? 

Geben Sie die Matrix A der Drehung um den Vektor \( \begin{pmatrix} 1\\1\\0 \end{pmatrix} \) mit Winkel α = π/3 an. 

Vielen Dank vorab!

Comments

Was ist denn eine Drehung um einen Vektor im Gegensatz zur üblichen Drehung um einen Punkt?

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Vielen Dank für die Rückmeldung. Da weiß ich leider keine Antwort drauf..

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Der gegebene (Orts)-Vektor beschreibt den Punkt (1,1,0).

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Na, gut. Wird dann in eine Ebene gedreht zu der (1|1|0) Normalenvektor ist?

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Kann sein, dass du die Vorlesung eines gewissen P.Mia. besucht hattest? :D

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Ich habe seit 50 Jahen keine Vorlesung mehr besucht.

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Sorry, kam falsch rüber. Hab eigentlich den Fragesteller gemeint.

Answer 1

Die Matrix

\(R_{\pi/3}^{(1,1,0)} \, :=  \, \left(\begin{array}{rrr}0.75&0.25&0.612\\0.25&0.75&-0.612\\-0.612&0.612&0.5\\\end{array}\right)\)

Ich schreib das Teil nicht wieder ab, guckst Du

https://ggbm.at/fdmmvvma

Comments

Vielen Dank für die Rückmeldung! Leider kann ich das nicht so ganz nachvollziehen.. gibt es diesbezüglich vielleicht irgendwo eine Erklärung?

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Nun, hast Du mal den Link angeschaut?

Da versuche ich die Drehmatrix herzuleiten, die im Wikipedia angegeben ist. Ein Monster, das mit einen nicht normierten Achsenvektor arbeitet und eine schmalere Version,die mit einem normierten Achsenvektor arbeitet. Im Begleittext oben wird das Verfahren erklärt. Du kannst aber gerne rückfragen..

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Ach super, ja, habe es inzwischen verstanden und nachvollziehen können. Vielen Dank für die Hilfe. :)