Quadratische Funktion mit Graph, Nullstellen und Polynomdarstellung

Question

Aufgabe:a) Gegeben sei die quadratische Funktion f(x) = -4(x-2)(x+3)

Ist der Graph gestreckt/gestaucht, nach oben/unten geöffnet?

Geben Sie die Nullstellen an und bestimmen Sie die Polynomdarstellung.

b) Wie groß ist a, wenn die Funktion

f(x) = a(x-x2)(x-x2) die Nullstellen

x1=2 und x2=-1 und ein weiterer Punkt

P(3/10) bekannt ist!

Problem/Ansatz:

…Woran erkenne ich, wie der Grah ist? gestreckt,  offen?

Wie geht's dann weiter?

Bitte um Hilfe

Comments

Kann mir bitte noch jemand bei Aufgabe 2 helfen? Am Besten sehr ausführlich, zum besseren Verständnis

Answer 1

a) Gegeben sei die quadratische Funktion f(x) = -4(x-2)(x+3)
Ist der Graph gestreckt/gestaucht, nach oben/unten geöffnet?

Der Faktor -4 des Funktionsterms zeigt an, dass der Graph gestreckt und nach unten geöffnet ist

Geben Sie die Nullstellen an und bestimmen Sie die Polynomdarstellung.

f(x) = -4x²-4x+24.

Comments

Danke, also weil die Zahl vor der Klammer negativ ist, ist sie gestreckt und nach unten geöffnet. Richtig?

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Ja, die Öffnung nach unten kommt durch das Minuszeichen. Die 4 ist der Streckfaktor.

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Das ist genau die Erklärung, die ich bräuchte. Super

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...weil die Zahl vor der Klammer negativ ist, ist sie gestreckt ...

 getreckt (im Gegensatz zu gestaucht) ist sie, weil der Betrag des Vorfaktors -4 größer als 1 ist.

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Danke, aber ich meinte eigentlich Aufgabe b) , in der nach der Größe von a gefragt wird.