Quadratische Funktion Graph Zeichen+ Wertetabelle Hochpunkt f(x)=-0,5(x-3)²+5

Question

Ich brauche Hilfe..ich soll eine Matheaufgabe vortragen und weiß einfach nicht wie.

Funktionsgleichung: f(x)=-0,5(x-3)²+5

Ich brauche dazu eine Wertetabelle, das Einzige was dort schon gegeben ist, ist f(x)=3

Dann soll ich den Hochpunkt ausrechen?? und anschließend die Parabel skizzieren

Schon mal vielen, lieben Dank!!

Answer 1

Was hindert dich daran, für x verschiedene Werte einzusetzen, z.b. von -3 bis 3 in 1er Schritten und so die dazugehörigen y Werte auszurechnen?

Answer 2

Wenn f(x)=3 ist dann gilt 3=-0.5(x-3)²+5. Das ist eine quadratische Gleichung mit den Lösungen x₁=1 und x₂=5. Die Funktionsgleichung ist eine Parabelgleichung in Scheitelform. Der Scheitel wird direkt abgelesen und ist S(3|5)) Das ist dann der Hochpunkt,weil die Parabel nach unten geöffnet ist.

Wertetabelle x: 1   2    3    4    5

                   f(x) 3 4,5   5  4,5   3

Answer 3

> Ich brauche dazu eine Wertetabelle

Denke dir ein paar Zahlen aus.

Trage sie in der ersten Zeile der Tabelle

x
f(x)

ein.

Ersetze in der Funktionsgleichung f(x)=-0,5(x-3)²+5 das x durch die Zahl in der ersten Zeile, ersten Spalte und rechne aus. Trage das Ergebnis in der Zeile darunter ein. Verfahre so auch mit den anderen vier Zahlen, die du dir ausgedacht hast.

> Dann soll ich den Hochpunkt ausrechen??

Bestimme dazu die Nullstelle der Ableitung. Das ist im Allgemeinen nicht automatisch die x-Koordinate des Hochpunktes. Da es sich bei dem Funtionsgraphen aber um eine nach unten geöffnete Parabelhandelt, muss es sich dabei um die x-Koordinate des Hochpunktes handeln.

Setze die Nullstelle der Ableitung in die Funktionsgleichung f(x)=-0,5(x-3)²+5 ein um die y-Koordinate des Hochpunktes zu bestimmen.

> und anschließend die Parabel skizzieren

In der Wertetabelle stehen in der ersten Zeile x-Koordinaten und in der zweiten Zeile die dazu passenden y-Koordinaten. Trage die Punkte in ein Koorinatensystem ein und zeichne eine Kurve, die durch diese Punkte verläuft.

Falls du Probleme hast, dir Zahlen auszudenken, dann sind hier ein paar Vorschläge: 1,2,3,4,5.

Comments

Die vorgegebene Wertetabelle hat nur jeweils zwei Spalten:

x	1
f(x)		3

Die soll ich vervollständigen und dann den HP angeben

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Ersetze in der Funktionsgleichung f(x)=-0,5(x-3)²+5 das x durch 1 und rechne aus. Trage das Ergebnis unter der 1 ein.

Ersetze in der Funktionsgleichung f(x)=-0,5(x-3)²+5 das f(x) durch 3 und löse die Gleichung. Trage die Lösung über der 3 ein.

Wie der Hochpunkt bestimmt wird habe ich bereits erklärt. Hast du Fragen dazu?

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Ich war als wir die Themen mit Nullstellen, Extremwerte, Ableitungen, etc krank und kann mir den Rechenweg nicht wirklich erklären. Habe bislang immer nur gelesen/gehört dass es verschiedene Ableitungen gibt. Die Wertetabelle habe ich soweit verstanden und ausgefüllt..allerdings bräuchte ich eine "Step by step Anleitung" wie ich genau vorgehe..bei den Extremwerten, hier ja nur der HP, sowie den darauffolgenden null stellen.

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Du müsstest mal angeben, wie der HP ermittelt werden soll. Durch ablesen in der Tabelle oder durch die scheitelpunktform oder durch Nutzen der Ableitung.

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Das weiß ich nicht..

Die Aufgabenstellung lautet "Geben Sie den Hochpunkt an", ich denke allerdings, dass es durchs Ableiten bearbeitet werden soll.

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In welcher Klasse bist du denn? Kannst du ggf. Klassenkameraden fragen, was ihr zuletzt im Unterricht gemacht habt? Wenn es mit Ableitung zu lösen ist und du davon noch nie etwas gehört hast, wird es schwierig dir das hier im Rahmen einer Schritt für Schritt Lösung näher zu bringen. Dann müsstest du dir jemanden suchen der sich mit dir hinsetzt und den versäumten Stoff durchgeht bzw. ihn dir erklärt.

Answer 4

f(x) = - 0.5·(x - 3)^2 + 5

f(1) = - 0.5·(1 - 3)^2 + 5 = 3

f(x) = - 0.5·(x - 3)^2 + 5 = 3 --> x = 5 ∨ x = 1

Den Scheitelpunkt kann man an der Scheitelpunktform mit S(3 | 5) ablesen.