Grenzwert mit wurzel

Question

Aufgabe:

Ich muss Lim x-> -2 machen

$$ g ( x ) = \frac { \sqrt { x + 2 } - 2 \sqrt { x - 2 } } { 4 \sqrt { x + 2 } } $$

Problem/Ansatz

hab den l hopital benutzt und zähler und nenner einzeln gemacht aber kam zur keinem ergebniss

Answer 1

x=-2 ist eine Polstelle. Es gibt keinen Grenzwert.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+((x%2B2)%5E0.5-2(x-2)%5E0.5))%2F(4*(x%2B2)%5E0.5))+x+to+-2

Comments

An den, der hier "Beste Antwort" gewertet hat: 
-2 ist keine Polstelle.

Antworten von Wolframalpha sind auch nicht immer richtig.

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Wolfram rechnet im Komplexen. Da ist x=-2 eine Polstelle.

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Das hilft dem Fragesteller nur bedingt, wenn du ihn ohne Klärung der Umgebungssituation (R oder C?) mit dieser Lösung eventuell kalt lächelnd auflaufen lässt...

Aber möglicherweise hat er es verdient. Lösung abholen und verschwinden...

Answer 2

"Ich muss Lim x-> -2 machen"

"x=-2 ist eine Polstelle."

Das ist witzig. Die Funktion ist wegen des Summenden √(x-2) erst für x>=2 definiert.