Gegeben sei die Matrixgleichung A⋅X + B⋅X = C mit den Matrizen

Question

Aufgabe:

Gegeben sei die Matrixgleichung A⋅X + B⋅X = C mit den Matrizen

$$\mathbf { A } = \left( \begin{array} { r r } { 2 } & { 0 } \\ { - 2 } & { - 2 } \end{array} \right) , \mathbf { B } = \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 6 } \end{array} \right) , \mathbf { C } = \left( \begin{array} { r r } { 12 } & { - 14 } \\ { 28 } & { 2 } \end{array} \right)$$

Bestimmen Sie die Matrix X und kreuzen Sie alle richtigen Antworten an.

a. Die Determinante der Matrix A ist −4

b. Die Determinante der Matrix X ist −18

c. x22≥−3

d. x12≥−7

e. x11<6

Answer 1

A⋅X+B⋅X=C

(A+B)X=C

X=(A+B)^(-1) *C

Answer 2

X ausklammern und die Gleichung von links mit der Inversen der Klammer multilizieren. Dabei die Regeln für das Rechnen mit Matrizen beachten. Das ist übrigens Schulstoff und viele moderne Schultaschenrechner können das auch.