Question

Seien a ≥ 0, b ≥ 0 relle Zahlen. Die Zahlenfolgen (an)n∈N ,(bn)n∈N seinen rekursiv durch

a1 := a, b1 := b, an+1 := √an.bn, bn+1 := (an +bn)/2  (n ∈ N,n > 1)  definiert.

Zu zeigen: Beide Folgen sind konvergent und haben den selben Grenzwert

Comments

Schön, dass du Aufgabenstellungen abschreiben kannst.

War es das jetzt von deiner Seite?

Gib dir doch einfach mal zwei Zahlen a und b vor, z.B. a=4 und b=9.

Dann berechne nach der Vorschrift die Folgenglieder a1 bis a5 und b1 bis b5.

Was stellst du dabei fest?