Wie kann ich die Funktionsgleichung eines Graphen bestimmen / Exponentialfunktionen

Question

Aufgabe:Bestimme die Funktionsgleichung: Der Graph der Exponentialfunktion zur Basis 2 wird

a) an der x-Achse gespiegelt

b) an der y-Achse gespiegelt

c) um 3 Einheiten parallel zur x-Achse nach links

d) um 3 Einheiten parallel zur x-Achse nach rechts verschoben

e)  um 1 Einheit parallel zur y-Achse nach oben verschoben

f)   um eine Einheit parallel zur y-Achse nach unten verschoben

Vielleicht ist das auch gar nicht so schwer, aber ich komme nicht weiter.

Vielen Dank

Answer 1

Aufgabe:Bestimme die Funktionsgleichung: Der Graph der Exponentialfunktion zur Basis 2 wird

a) an der x-Achse gespiegelt

y = -2^x

b) an der y-Achse gespiegelt

y = 2^(-x)

c) um 3 Einheiten parallel zur x-Achse nach links

y = 2^(x + 3)

d) um 3 Einheiten parallel zur x-Achse nach rechts verschoben

y = 2^(x - 3)

e)  um 1 Einheit parallel zur y-Achse nach oben verschoben

y = 2^x + 1

f)  um eine Einheit parallel zur y-Achse nach unten verschoben

y = 2^x - 1

Answer 2

Hallo Kristin,

auf dem Bild siehst du die Graphen und die dazugehörigen Funktionsgleichungen.

Gruß, Silvia

Comments

Hallo Silvia,

vielen Dank für die Antwort. Stimmt, ich hätte die Daten auch bei plotlux eingeben können.

Ich habe jetzt eine "beste Antwort" vergeben und kann das, soweit ich weiß, nur einmal am Tag tun. Welche Möglichkeit habe ich noch, eine Antwort auszuzeichnen? Wenn es keine ähnliche Möglichkeit mehr gibt, würde ich Deine Antwort morgen mit "beste Antwort" auszeichnen.

Vielen Dank nochmals

Kristin

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Hallo Kristin,

pro Frage kannst Du nur eine beste Antwort auswählen ;). Du kannst noch einen Daumen vergeben (links oben bei der Antwort). Ansonsten ist oft auch ein "Danke" und "Habs Verstanden" eine wertvolle Auszeichnung!^^

Grüße

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Hallo Unknown,

super, vielen Dank! Aber wie oft am Tag kann ich einen "Daumen hoch" vergeben?

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Da bin ich nicht ganz im Bilde. Waren es 10? Oder gar 15?

Wenn Du sie ganz normal verwendest um Dankbarkeit zu zeigen, bzw. eine gute Antwort als solche kenntlich zu machen, solltest Du keine Probleme haben ;).

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Okay

Das dürfte reichen :-)

Answer 3

Für jede Funktion f gilt:

a) an der x-Achse spiegeln: f(x) durch -f(x) ersetzen

b) an der y-Achse spiegeln: x durch -x ersetzen

c) um a Einheiten parallel zur x-Achse nach links verschieben: x durch x+a ersetzen

d) um a Einheiten parallel zur x-Achse nach rechts verschieben: x durch x-a ersetzen

e)  um b Einheiten parallel zur y-Achse nach oben verschieben: f(x) durch f(x)-b ersetzen

f)  um b Einheiten parallel zur y-Achse nach unten verschieben: f(x) durch f(x)+b ersetzen