1) Den Zusammenhang zwischen der Grenzwertbestimmung von Funktionen für x-> x0 mithilfe von Testeinsetzungen und der h-Methode erklären
Bei Testeinsetzungen kann man nur eine Vermutung für den Grenzwert äußern. Ein Nachweis für einen tatsächlichen Grenzwert ist das nicht. Mit der h-Methode bekommt man als Grenzwert den tatsächlichen Grenzwert heraus. Damit ist der Grenzwert dann bewiesen.
2) Erklären, warum eine kontinuierlich steigende/fällende Funktion dennoch einen Grenzwert besitzen kann
Die Steigung einer Funktion kann zwar immer positiv sein aber unendlich klein werden. Dadurch kann es passieren, dass ein bestimmter Funktionswert nicht überschritten werden kann.
Wir wissen z.B. das die Funktion 0.5^x streng monoton fallend ist. Jedoch wissen wir auch das die exponentialfunktion immer positiv ist. also zwar fällt aber trotzdem immer über null bleibt.