Ableitung von e-Funktion und sin Funktion

Question

Aufgabe:

Bilden Sie die erste Ableitung von

f(x) = e^x * sin(x)

Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass es f(x)' = e^x * sin(x) + e^x * cos(x), aber wieso ? Könnte mir wer erklären warum e^x * cos(x) dran gehängt wird?

Answer 1

Achtung in der Funktion muss ein MAL stehen, damit die Ableitung mit Produktregel gebildet wird

f(x) = e^x * sin(x)

f'(x) = [e^x]' * sin(x) + e^x * [sin(x)]'

f'(x) = e^x * sin(x) + e^x * cos(x)

Die Ableitung von

f(x) = e^x + sin(x)

wäre nach der Summenregel einfach nur

f'(x) = e^x + cos(x)

Comments

Danke, wurde ausgebessert.

Answer 2

Falls die Aufgabe so lautet:

y=e^x *sin(x)

u=e^x ; v= sin(x)

u' = e^x  ; v'= cos(x)

y '=u' *v+u*v'

y'= e^x *sin(x) +e^x * cos(x)

oder:

y =e^x +sin(x)

y'= e^x +cos(x)

Oder wie lautet die Aufgabe?