Polynom Eigenwert bestimmen

Question

Aufgabe:Eigenwert von D bestimmen

Problem/Ansatz:

geg. Matrix D = { 1 3 0

                           3 1 0

                           0 0 3}

bin gerade dabei den Eigenwert zu bestimmen und bin gerade dabei die 0 stellen zu berechnen.

ich komme auf dieses Konstrukt :

-λ³ +5λ² - 16λ -24=0

-bin ich da auf dem richtigen Weg 

-ich komme durch einsetzen bei der gleichung auf keine 0 stelle    irgendwie

Answer 1

ich bin gekommen auf:

-λ^3 +5λ^2 +2 λ-24 =0

(3 -λ)(λ^2 -2λ -8) =0

λ₁ = 3 

λ₂ = 4

λ₃ = -2 

Answer 2

DET([1 - k, 3, 0; 3, 1 - k, 0; 0, 0, 3 - k]) = - k^3 + 5·k^2 + 2·k - 24 = (k + 2)·(3 - k)·(k - 4) = 0 --> k = 4 ∨ k = 3 ∨ k = -2

Comments

ich hatte ein vorzeichen missachtet -.-