Aufgabe:
For each of the matrices below, check whether it is Hermitian or Unitary. If it is find the eigenvalues and
an orthonormal basis of eigenvectors of ℂn
\( \begin{pmatrix} 1 & i \\ -i & 1 \end{pmatrix} \)
Problem/Ansatz:
Die Matrix ist hermitesch. Als Eigenwerte habe ich 0 und 2.
Eigenvektoren:
für 0 habe ich: (-i,1)
für 2 habe ich: (i,1)
Teile ich nun einfach durch den Betrag von den Vektoren? Für 2 wäre das: (i,1)/√(i2+12). Hierbei kommt null raus? Ist das Verfahren für hermetische und unitäre Matrizen gleich?