Textgleichung, wie lösen? Kreis von 12.5 m Radius ist ein Rechteck von 62 m Umfang einbeschrieben.

Question

Aufgabe:

 Einem Kreis von 12.5 m Radius ist ein Rechteck von 62 m Umfang einbeschrieben. Berechne die Seiten des Rechtecks

Problem/Ansatz:

Im Kommentar ein Versuch, der nicht aufgeht.

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Textgleichung, Kreis, Rechteck was mache ich falsch?

Stichworte: gleichung,rechteck,kreis,textgleichung

Aufgabe:

Einem Kreis von 12.5 m Radius ist ein Rechteck von 62 m Umfang einbeschrieben. Berechne die Seiten des Rechtecks

Problem/Ansatz:

Wenn ich b mit der Mitternachtsformel ausrechne komme ich auf eine komische Zahl, was habe ich falsch gemacht?

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Du vergewaltigst die armen mathematischen Terme

Wie kommst du von

(31 - b)^2 + b^2 = 25^2

auf

31 - b - b^2 = 5

???

Answer 1

Hier kannst du schauen, was ein Rechteck ist, das einem Kreis "einbeschrieben" ist.

https://www.mathelounge.de/207542/extremwertaufgabe-moglichst-grosses-rechteck-einbeschreiben

Nun machst du eine eigene Skizze und stellst Gleichungen auf.

Comments

Habe schon was probiert aber es geht schlussendlich nicht auf.

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a^2 + b^2 = 25^2

Grund (2r) = 25

Vermute, das war der einzige Fehler.

Answer 2

x^2 + y^2 = 12.5^2

x + y = 62/4

Löse das Gleichungssystem und erhalte:

x = 12 ∧ y = 3.5 oder

x = 3.5 ∧ y = 12