Aufgabe:
Sei H eine Untergruppe von G und G operiert auf X. Die Einschränkung dieser Operation auf H ist transitiv. Zu zeigen: Falls die Stabilisatoruntergruppe von G für alle x in X eine Teilmenge von H ist, dann gilt H=G. Die Stabilisatorgruppe sind alle g in G für die gilt gx=x.
Problem/Ansatz:
Ich habe bereits rausgefunden, dass Die Stabilisatoruntergruppe von G mit der Stabilisatorgruppe von H übereinstimmen muss, da H als Teilmenge über die Einschränkung auf X operiert. Da H transitiv ist, existiert ein x, sodass die Menge {hx|h in H} gerade gleich X ist.
Irgendwie fehlt mir jetzt noch die letzte Schlussfolgerung...
