Sei G eine Gruppe und H ≤ G eine Untergruppe. Zeigen Sie: Entweder ist |G|<∞ oder H=G.

Question

Aufgabe:

Sei \( G \) eine Gruppe und \( H \leq G \) eine Untergruppe. Sei \( |G \backslash H|<\infty \).

Zeigen Sie: Entweder ist \( |G|<\infty \) oder \( H=G \).