keinster Teiler durch chinesischen Restsatz

Question

Aufgabe:

Gesucht ist die kleinste natürliche Zahl, die bei Division durch 2, 3, 4,5 und 6 den Rest 1 liefert, aber durch 7 teilbar ist.

Problem/Ansatz:

verstehe nicht wie man den Restsatz anwendet

Answer 1

" verstehe nicht wie man den Restsatz anwendet"

Warum sollte man das tun? Diese Aufgabe verwende ich üblicherweise in Mathematik-Arbeitsgemeinschaften der Klasse 6.

Wenn eine Zahl bei Division durch 2, 3, 4,5 und 6 den Rest 1 liefert, dann ist der Vorgänger dieser Zahl durch bei  2, 3, 4,5 und 6 teilbar und somit ein Vielfaches von 60.

Die Zahl selbst ist somit eine der Zahlen 61, 121, 181, 241, 301, ...

Jetzt muss man nur noch nachsehen, welche dieser Zahlen auch durch 7 teilbar ist.

Comments

Das ist eben die Aufgabe das mit dem Restsatz zu machen.

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Dann wende ihn doch zunächst auf 5 Kongruenzen mit dem gleichen Rest 1 an.

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Wie in meinem Post erwähnt, verstehe ich die Anwendung des Restsatzes nicht

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Deine konkrete Aufgabe ist sogar hier erwähnt:

https://de.wikipedia.org/wiki/Chinesischer_Restsatz#Beispiel