Anzahl der surjektiven Abbildungen von einer 4-elementigen Menge zu einer 4-elementigen Mengen.

Question

Wie berechne ich die Anzahl der surjektiven Abbildungen von einer 4-elementigen Menge  zu einer 4-elementigen Mengen.

Bitte gibt mir mit dem Rechenweg noch die Lösung dazu.

Danke

Answer 1

Wie berechne ich die Anzahl der surjektiven Abbildungen von einer 4-elementigen Menge  zu einer 4-elementigen Mengen.

Surjektiv heisst, dass alle 4 Elemente der Bildmenge einmal vorkommen. Da die Urbildmenge auch nur 4 Elemente enthält, hat jedes ein anderes Bild.

Nimm die Elemente der Grundmenge nacheinander und überleg dir wieviele Bilder die noch haben können.

1. Element: 4 Mögl.

'und dann'

2. Element: 3 Mögl.

'und dann'

3. Element: 2 Mögl.

'und dann'

4. Element: 1 Mögl.

Produktregel: 4*3*2*1= 4! = 24 surjektive Abbildungen gibt es.