Berechnung von hervorgerufene Funktionsänderung mit Hilfe des totalen Differentials f(x1,x2)=15x1^0.5 x2^0.37

Question

Aufgabe:

gegeben sei die Funktion

f(x₁,x₂)=15x₁^0.5 x₂^0.37

Wie stark ändert sich die Funktion an der Stelle a=(2,18), wenn das erste Argument um 0.1 steigt und das zweite Argument um 0.2 sinkt? Berechnen Sie die dadurch hervorgerufene Funktionsänderung mit Hilfe des totalen Differentials.

Wollte fragen, ob ich es so rechnen kann? :)

Answer 1

Wo berechnest du in deiner Rechnung irgendein Differential? Doch eigentlich nirgends oder? Ich glaube du berechnest nur den Funktionswert an einer Stelle.

f(x, y) = 15·x^0.5·y^0.37

f'(x, y) = [7.5·y^0.37/√x, 5.55·√x/y^0.63]

f'(2, 18) = [15.45244094, 1.270534033]

[15.45244094, 1.270534033]·[0.1, -0.2] = 1.291137287

Comments

Ist das Ergebnis richtig gewesen? @loola