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FragetextGegeben sei die symmetrische Matrix M=

-3-1-2
-1-32
-220


Geben Sie eine Diagonalmatrix D und eine orthogonale Matrix S an, so das STMS=D ist.

D=












S=










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Wäre jemand nett und könnte mir bitte weiterhilfen ?

Vom Duplikat:

Titel: Aufgabe zu symmetrische Matrix

Stichworte: matrix,symmetrisch

Hallo ihr lieben,

kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen. Die Aufgabe lautet:

Gegeben sei die symmetrische Matrix M :

-3
-1
-2
-1
-3
2
-2
2
0

Geben sie eine Diagonalmatrix D und eine orthogonale Matrix S an, so das ST MS= D ist.

Ich danke im voraus ;-)

ich brauche auch Hilfe bei dieser Aufgabe

Berechne(t) erstmal die Eigenwerte und dazugehörige Eigenvektoren der Matrix.

und was mach ich dann mit den berechneten Eigenwert  und eigenvektoren ?

Die Einträge der Diagonalmatrix sind die Eigenwerte.

Die Matrix S bekommst du, indem du die Eigenvektoren nebeneinander schreibst.

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