Geben Sie eine Diagonalmatrix D und eine orthogonale Matrix S an, so das S=D ist.

Question

FragetextGegeben sei die symmetrische Matrix M=

-3	-1	-2
-1	-3	2
-2	2	0

Geben Sie eine Diagonalmatrix D und eine orthogonale Matrix S an, so das S^TMS=D ist.

D=

S=

Comments

Wäre jemand nett und könnte mir bitte weiterhilfen ?

---

Vom Duplikat:

Titel: Aufgabe zu symmetrische Matrix

Stichworte: matrix,symmetrisch

Hallo ihr lieben,

kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen. Die Aufgabe lautet:

Gegeben sei die symmetrische Matrix M :

-3	-1	-2
-1	-3	2
-2	2	0

Geben sie eine Diagonalmatrix D und eine orthogonale Matrix S an, so das S^T MS= D ist.

Ich danke im voraus ;-)

---

ich brauche auch Hilfe bei dieser Aufgabe

---

Berechne(t) erstmal die Eigenwerte und dazugehörige Eigenvektoren der Matrix.

---

und was mach ich dann mit den berechneten Eigenwert  und eigenvektoren ?

---

Die Einträge der Diagonalmatrix sind die Eigenwerte.

Die Matrix S bekommst du, indem du die Eigenvektoren nebeneinander schreibst.