Wie können die Eckpunkte der Grundfläche einer Pyramide berechnet werden?

Question

Ich habe in der Schule das Thema Vektoren. Nun bei dieser Aufgabe ist eine Pyramide gegeben mit

der Ebene: 1x-2y+2z=10

der Spitze S: (6/-6/14)

dem Punkt M: (10/-14/22)

dem Punkt A: (2/-1/3)

Wie kann ich nun die restlichen Eckpunkte (B,C,D) berechnen?

Comments

Da stimmt was nicht. M liegt nicht in

der Ebene zu dieser Gleichung.

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Ach ja stimmt. Habe nochmals nachgerechnet. M ist (2/2/6)

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Da stimmt was nicht.

wohl wahr! \(A\) liegt in der Ebene. Wäre die Ebene eine Fläche der Pyramide, so müsste dann \(S\) oder \(M\) ebenfalls darin liegen. Das ist nicht der Fall

(Massstab 1:4) es fällt auf, dass \(M\) und die Projektion \(S'\) von \(S\) auf die Ebene punktsymmetrisch zueinander liegen.

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Habe nochmals nachgerechnet. M ist (2/2/6)

... womit dann \(M\) zu \(S'\) wird (s.o.).

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super danke!

Answer 1

-MA = MC. MB = MA×MS. MD=-MB