Differenzierbarkeit berechnen

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie die folgenden Funktionen auf Differenzierbarkeit und bestimmen Sie gegebenenfalls die Ableitung:

Problem/Ansatz:

f: ℝ → ℝ mit f(x) = (x + 5) / ((√(x^2) +1)

Mache ich das so richtig?

Comments

Im Prinzip schon, allerdings hast du die Büche falsch addiert, wenn ich das richtig sehe. Daher ist das ab dem zweiten Gleichheitszeichen falsch

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Hätte ich die beiden Brüche erstmal gleichsetzen müssen und dann subtrahieren sollen?

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die müssten erst auf den gleichen Nenner gebracht werden, wenn du das meinst

außerdem ist  √(x^2) nicht das gleiche wie x sondern der Betrag von x, somit ist es einfacher die Ableitungen für x>0; x<0 und x=0 seperat zu berechnen, finde ich

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ja auf gleichen Nenner meinte ich.

wenn es √x^2, würde das dann immernoch das selbe bedeuten?

Hab die Klammer da nur gesetzt weil alle immer sagen man erkennt nicht wie weit die wurzel geht.

da ich mir z.B. dachte wenn ich √2^2 = √4 und das wäre wieder 2 daher = x

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ja aber √(-2)^{2}=2

Answer 1

Hallo

 deine Rechnung ist sehr falsch von der ersten zur zweiten Zeile der eigentlichen Rechnung, benutzt du a/b-c/d=(a-c)/(b-d) was ziemlich grausig ist.

warum nicht gleich (x+5)(x+1) ? √x^2 ist immer positiv, d.h. der Nenner kann nicht 0 werden, die Funktion ist also erstmal überall definiert.

Dürft ihr nicht Sätze benutzen wie f,g differenzierbar , g≠0, dann auch f/g? der Nachweis der Differenzierbarkeit ist nämlich nicht so einfach,

Gruß lul

Comments

Danke für das Feedback

Ich Versuche gerade alles selber zu machen da mir die Sachen aus den Vorlesungen nicht geholfen haben.

Ich verstehe zwar das Konzept der Differenzierbarkeit wenn man es visuell betrachtet, aber mir fehlen die Kenntnisse für manche Rechenregeln deshalb kann ich es nicht so umsetzen.

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Hallo

dann solltest du das an einfacheren nicht zusammengesetzten Funktionen machen.

 es gibt doch nur wenige differentiationsregeln, die musst du wirklich beherrschen. Produktregel und Kettenregel sind die wichtigsten, Quotientenregel kann man durch Produkt und Kettenregel umgehen indem man statt f/g f*g^-1 schreibt.

Gruß lul

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Wäre ein Traum wenn die Uni eine Ansammlungen von Beispielaufgaben hätte statt einfach einen Hausaufgaben so hinzuklatschen xd aber so ist das eben.

Ich bedanke mich dennoch für die Hilfe, das sollte mir weiterhelfen.

Gruß Eldrich