Schwierigkeiten bei einer Wurzelgleichung

Question

x+ wurzel(24x-72) = 5

Kann mir bitte jemand bei der Aufgabe helfen?

Muss ich zuerst das x auf die andere Seite bringen und dann quadrieren? aber auch dann kann man sie nicht lösen, weil dann auf der linken Seite 25x^2 steht, oder?

Comments

Ach, mir ist gerade aufgefallen, dass es nicht 25x^2 sein können....

Answer 1

x+√(24x-72)=5

√(24x-72) = 5-x   |^2

24x-72=(5-x)^2

24x-72=x^2-10x+25

Kannste alleine weiter machen?

Answer 2

meine Berechnung:

Answer 3

x+ wurzel(24x-72) = 5 (Definitionsbereich: x>=3)

wurzel(24x-72)=5-x |quadrieren

24x-72=x^2-10x+25

0=x^2-34x+97

0=(x-17)^2-192

x_1=17-8√3 ≈3.1436

x_2=17+8√3≈30.856

Die Probe zeigt, dass nur x_1 die Gleichung löst.

Answer 4

x+ wurzel(24x-72) = 5

 wurzel(24x-72) = 5-x

24x-72 = 25 - 10x + x^2

0 = 97 - 34x + x^2

pq-Formel

x= 17 ±√ 192

Passt aber bei der Probe nur die Lösung mit minus.