Ableitung mit e Funktion komme nicht aufs Ergebnis?

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die 1. Ableitung von y = f(x) an der Stelle x = 1:
y = 2.74x^5*e^−3.89x

Lösung: 0,062

Problem/Ansatz:

ich habe folgendes versucht:
Da man hier die Produktregel anwenden muss, lautet meine Ableitung:
y'= (5*2,74x^4 * e^-3,89x) + (2,74x^5*(-3,89*e^-3,89x))
=(13,7x^4*e^-3,89x)+(-10,658x^5*e^-3,89x)

und dort dann anstatt x die 1 eingesetzt, aber ich komme nicht auf die 0,062, habe ich die Ableitung falsch oder beim Zusammenfassen etwas falsch gemacht?
Könnt ihr mir vielleicht ein paar Tipps geben?

LG

Answer 1

Meine Berechnung:

Comments

vielen Dank! Jetzt weiß ich wo mein Fehler liegt und was ich üben muss :)

Answer 2

Hallo

 es ist bis zuletzt noch alles richtig, klammer vielleicht e^-3,89 aus und rechne nochmal, um nicht den gleichen Fehler zu machen. oder statt * e^-3,89 dividiere durch  e^{3,89 wahrscheinlich machst du nur was mit dem TR falsch.}

Gruß lul

Answer 3

deine Ableitung ist falsch.

$$y'=\dfrac{d}{dx}\left [  2.74x^5\right ] \cdot e^{-3.89x} + 2.74x^5 \cdot \dfrac{d}{dx}\left [ e^{-3.89x}\right ]=\dfrac{137x^4}{10} \cdot e^{-3.89x} + 2.74x^5 \cdot -\dfrac{389\mathrm{e}^{-\frac{389x}{100}}}{100}=-\dfrac{137x^4\left(389x-500\right)\mathrm{e}^{-\frac{389x}{100}}}{5000}$$