Seien (an)n∈N, (bn)n∈N Folgen reeller Zahlen mit bn > 0 (∀n ∈ N)

Question

(a) Seien (an)n∈N, (bn)n∈N Folgen reeller Zahlen mit bn > 0 (∀n ∈ N), so dass die Folge (an/bin) n∈N konvergiert. Es gelte lim (n→∞) an/bn ungleich 0
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Σ (n=1 bis ∞) an ist konvergent ⇐⇒ Σ (n=1 bis ∞) bn ist konvergent.

(b) Konvergiert folgende Reihe? Begründen Sie Ihre Antwort mit Hilfe von Teil (a).

Σ (n=1 bis ∞) 1/(n-te Wurzel aus (n^(n+1)))