Wie viele Schrotkugeln lassen sich aus einem Bleibarren gießen?

Question

Aufgabe:  Schrotkugeln für die Hasenjagd sind häufig aus Blei. Bleibarren haben die Form von Quadern. Wie viele Schrotkugeln von 3 mm Durchmesser lassen sich aus einem Bleibarren von 20 cm Länge, 12 cm breite und 4 cm Höhe gießen?

Problem/Ansatz: Ich habe das Volumen des Quaders schon ausgerechnet aber weiss nicht wie ich weiter rechnen soll.

Comments

Schrottkugeln für die Hasenjagd sind häufig aus Blei. Bleibaren haben die Form von Quadern.

"Schrotkugeln" sind kugelförmige Bestandteile von Schrotpatronen. Dies meint etwas anderes als der Begriff "Schrott", obwohl eine Wortverwandschaft besteht. In der Schreibweise unterscheiden sich "Schrot" und "Schrott" in der Anzahl der benötigten "t".

Außerdem muss es "Bleibarren" statt "Bleibaren" heißen, das leite ich aber jetzt nicht mehr her.

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Julietta, schau mal, ich habe deinen Namen mit "tt" geschrieben. :-)

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Und jetzt? soll ich dir dafür einen Oscar schenken?

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Nein, aber wenn ich ein t weggelassen hätte, wäre der Name nicht mehr derselbe.

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Ja das würde mich aber nicht interessieren, weil nicht jeder eine perfekte Rechtschreibung habe und ich deswegen die Menschen auch nicht verurteile ;)

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Ich teile durchaus deine Auffassung und habe auch nicht im mindesten die Absicht gehabt, dich zu verurteilen. Außerdem bin ich der Meinung, dass man nicht unbedingt wissen muss, was "Schrotkugeln" und "Bleibarren" überhaupt sind. Vielmehr bin ich anhand der Schreibweise davon ausgegangen, dass dir die Begriffe vielleicht nicht geläufig sein könnten.

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Natürlich ist mir bewusst was das ist. Nur weil ich Rechtschreibfehler hatte, heisst es nicht das mir diese Gegenstände unbekannt sind.

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Das stimmt natürlich. Sieh meinen Kommentar also als einen Hinweis zur Rechtschreibung. Es war und ist nicht meine Absicht, dich zu ärgern.

Answer 1

das Volumen einer Kugel bei einem Radius von 0.15cm beträgt 0.0141cm³. Und das Volumen des Quaders beträgt 960cm³.
Also wollen wir wissen: Wie oft passt das Volumen der Kugel in das des Quaders?:

\(x\cdot 0.0141\leq960 \Leftrightarrow x\leq \left \lfloor 68085.1 \right \rfloor\)

Also können 68085 Kugeln daraus gegossen werden (durch die Umwandlung kommt es eventuell zu Rundungsfehlern).

Comments

Ich kann deine rechnung nicht nachvollziehen. Wo ist die Rechnung zu den 67906 Kugeln?

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\(x\cdot 0.0141\leq960 \Leftrightarrow x\leq \dfrac{960}{0.0141} \Leftrightarrow x\leq \left \lfloor 68085.1 \right \rfloor\)

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@Julietta; halte dich an die Antwort von Mathecoach.

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Danke für deine Hilfe!

Answer 2

n·4/3·pi·1.5^3 = 200·120·40 --> n = 67906 Bleikugeln