Komplexe Zahlen. z in Komponentenschreibweise umschreiben

Question

Wie schreibe ich diese Gleichung in Komponentenschreibweise um?

$$z = \frac { \cos \left( \frac { 5 } { 6 } \pi \right) \cdot \left[ 1 + i \cdot \tan \left( \frac { 5 } { 6 } \pi \right) \right] } { - i }$$

Somit kann ich auch nicht die 2. Teilaufgabe lösen. Ich muss √z ermitteln und anschließend ne Probe machen, aber bis hier hin komme ich gar nicht erst.

Answer 1

z=(-√3/2·(1-√3/3·i))/(-i)=(√3/2·i+1/2)/-1=-1/2-√3/2·i

Answer 2

cos( (5 π)/6)= cos 150°)= (-√3)/2

tan( (5 π)/6)= tan (150°)= (-√3)/3

z =( -√3)/2  (1+i (-√3)/3)  /(-i)

=( -√3)/2  +i /2)  /(-i)

=(( -√3)/2 ) i -1/2