Trigonometrische Gleichung lösen

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie alle Lösungen der trigonometrischen Gleichung in angegeben Intervall I [-2pi;0]

-3sin(x)=3
Problem/Ansatz:

-3sin(x)=3|:(-3)

sin(x)=-1

x-ist ja beim -3pi/2 = -1

aber es stimmt nicht mit der Lösung überein, da kommt -1pi/2 raus ...

Ich verstehe jetzt nicht wie man da drauf kommt?

Answer 1

Die Lösung -pi/2 Ist richtig, wenn man auf dem Intervall -2pi bis 0 eine Lösung sucht. Auf dem Intervall 0 bis 2pi wäre die Lösung 3/2pi.

Comments

Ich hab das genau so von der Tafel abgeschrieben, ja es war mei Fehler,da stand auch -pi/2.. Lösung muss stimmen -> Intervall ist ja von [-2pi;0]

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Ich habe meine Antwort korrigiert. Ich wusste nicht dass das Intervall -2pi bis 0 ist. Dann ist die Lösung -pi/2 richtig. Man kommt darauf in dem man die Funktion mal auf dem Intervall-2pi bis 0 zeichnet. Da sieht man dann schnell wo sie 0 ist und wo 1 bzw. -1.

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Ja stimmt ich hab die -pi/2 für x-eingesetzt und da kam -1 raus

Und bei -3pi/2 kommt 1 raus... mein Denkfehler.

Answer 2

Deine Umstellung ist fast fertig:

$$ sin(x) = -1 \quad | sin^{-1} $$

$$ x = - \frac{\pi}{2} $$