maximaler Gewinn in Monopol

Question

Aufgabe:

Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter A und B zu den (veränderbaren) Preisen p1  (Gut A) und p2  (Gut B) an. Die Nachfrage nach diesen beiden Gütern wird durch die beiden Nachfragefunktionen

q1(p1,p2)=48−55p1+6p2

q2(p1,p2)=76−9p1−5p2

bestimmt, wobei q1 die Nachfrage nach Gut A und q2 die Nachfrage nach Gut B beschreibt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen pro Stück 2 GE (Gut A) und 1 GE (Gut B). Es gibt ein eindeutig bestimmtes Paar (p1,p2) von Preisen für die beiden Güter A und B, sodass das Unternehmen maximalen Gewinn erzielt.

Wie groß ist die Verkaufsmenge q2(p1,p2), wenn die Preise p1 und p2 so gewählt werden, dass maximaler Gewinn erzielt wird?

Problem/Ansatz:

Bin seit Stunden dran habe schon einmal ein falsches Ergebnis rausbekommen !

Comments

habe das berechnet jedoch weiß ich dass es falsch ist, und ich weiß dass man das Ergebnis dann in die Nachfragefunktion eingeben müsste

Answer 1

Kontrolliere zunächst mit dem Ergebnis von Wolframalpha

https://www.wolframalpha.com/input/?i=max+(48-55p%2B6q)*(p+-+2)%2B(76-9p-5q)*(q-1)

Dann könntest du mal deine Rechnung online stellen. Dann kann jemand mal drüber schauen wo du eventuell Etwas anderes hast. Die Gewinnfunktion solltest du ja ähnlich wie die haben, die ich in Wolframalpha eingegeben habe.

Comments

aber gesucht ist ja die Nachfrage und wenn ich dann mein Ergebnis bzw. das von Wolfram in die Nachfrage einsetzte ist es falsch...

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Du kannst mit dem p und q von Wolfram doch zum Vergleich die richtige Nachfrage ausrechnen.

Es sollte wenn du das Ergebnis von Wolfram einsetzt eigentlich das richtige heraus kommen. Es sei denn ich habe beim Aufstellen der Funktion einen Fehler gemacht. Das könntest du zuerst kontrollieren.

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Danke habs heraus!!

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Danke habs heraus!!

Prima! Woran lag es denn?

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Habe zunächst das Ergebnis nicht richtig interpretiert, dachte dass der Preis von p2 das Endergebnis wäre!