Wandeln Sie ein beliebiges Rechteck in ein flächengleiches Quadrat um - Kathetensatz beweisen

Question

Aufgabe:

Wandeln Sie ein beliebiges Rechteck in ein flächengleiches Quadrat um. Verwenden Sie einmal den Höhensatz und einmal den Kathetensatz. Dokumentieren Sie Ihr Vorgehen mit einer Konstruktionsbeschreibung.

Answer 1

Ich interpretiere A | k als einen Punkt a auf dem Kreis.

Du solltest jetzt Aufgrabe auch getrennt stellen und dazu schreiben was du genau nicht verstehst und was du eventuell erwartest?

Zu Aufgabe H37 könntest du dir ein paar Beweise im Internet durchlesen und anschauen.

http://sos-mathe.ch/pdfg/g65_8.pdf

Danach könntest du hier nachfragen wenn du etwas nicht verstehst. Wenn du alles verstehst, dann schreibst du es einfach nur auf.

Answer 2

Zeicne erst mal ein Rechteck (bei mir blau)

~draw~ rechteck(0|0 3 4);strecke(3|4 7|4);kreissektor(3.5|4 3.5 0 180);gerade(3|0 3|8);zoom(10) ~draw~

und drehe die eine Seite so, das sie in der Verlängerung der anderen liegt (orange)

Zeichne den Halbkreis über die orange gefärbte Seite ( Länge beider Rechteckseiten )

Dann die anfangs gedrehte Rechtecksseite verlängern, die schneidet den Halbkreis

an einem Punkt, der mit den Enden der orangefarbenen Strecke ein

rechtwinkliges Dreieck ergibt.

Dessen Höhe ist als Quadratseite zu nehmen. (wegen Höhensatz)