Umformung von Potenzen

Question

ich habe bei der nachstehenden Umformung das Problem, dass ich nicht weiß, wie ich auf die -1 in der Klammer komme:

(5/6)ⁿ⁺¹ - (5/6)ⁿ = (5/6)ⁿ (5/6 - 1) = -1/6(5/6)ⁿ

Answer 1

Multipliziere jeden Wert in der Klammer mit den anderen der anderen Klammer.

\( \left(\dfrac{5}{6}\right)^{n} \left(\dfrac{5}{6} -1 \right)= \left(\dfrac{5}{6}\right)^{n} \cdot \left(\dfrac{5}{6}\right) - 1 \cdot \left(\dfrac{5}{6}\right)^{n} = \left(\dfrac{5}{6}\right)^{n+1} - \left(\dfrac{5}{6}\right)^n \)

Denn z.B. \(a^3\cdot a = a^{3+1}=a^4\)

Answer 2

Wir schreiben das mal um:

(5/6)^{n+1}-(5/6)^n=(5/6)^n*(5/6)-(5/6)^n=(5/6)^n*(5/6-1)=-1/6*(5/6)^n