Der Spieler S gegen die Bank nach folgender Regel:Pro Runde setzt S einen Euro ein, beide werfen einen fairen Würfel und S gewinnt , wenn er mindestens drei Punkte mehr als die Punkt gewürfelt hat. In diesem Fall bekommt S fünf Euro (d.h. der EInsatz plus 4) ausgezahlt, sonst kann die Bank den Einsatz behalten.
a.) Sei X die Bernoulli-verteilte Zufallsvariable zur Beschreibung, ob S gewinnt oder verliert, und Y die Zufallsvariable zur Beschreibung der Bilanz einer Runde aus Sicht von S(Auszahlung minus eins). Geben Sie für beide das Bild und die diskrete Verteilung an und stellen Sie den Zusammenhangzwischen beiden in einer Formel dar(Y=f(x))
Meine Lösung:
S gewinnt in 6 Fällen, wenn man die Tupeln aufstellt.
Musterlösung:
das Bild lautet Im(x)={0,1} und Im(Y)={-1,4}
Kann mir jemand sagen warum die bilder so lauten, wenn S gewinnt behält er doch die ein euro für die ZUfallsvariable X ansonsten macht er einen Verlust, weil er also -1. Meines Achtens müsste das Bild Im(x)= {-1,0} lauten.
Kann mir jemand die Begründungen für die 2 Bilder erklären.
danke
