Polynomdivision: (x^4 - y^4) : (x + y)

Question

(x^4 - y^4) : (x+y)

Ich habe echt keine Ahnung :/

Könnt ihr mir helfen? Ein dickes

Answer 1

Man macht nur eine Polynomdivision mit x. y bleibt einfach wie eine Zahl stehen.

(x^4 - y^4) : (x + y) = x^3 - x^{2}y + xy^2 - y^3
x^4 + x^{3}y
--------------------
- x^{3}y - y^4
- x^{3}y - x^{2}y^{2}
--------------------
x^{2}y^{2} - y^4
x^{2}y^{2} + xy^3
--------------------
- xy^3 - y^4
- xy^3 - y^4
--------------------
0

Answer 2

gute Frage. Sie funktioniert so:

Sei \( f = x^4 - y^4 \) und \( g = x + y \). Wir wollen f durch g rechnen. Du stellst dir jetzt \( y \) fest vor und rechnest eine Polynomdivision, als wäre sie in \( x \).

Als Ergebnis solltest du bekommen \( f = h g \) mit \( h(x, y) = x^3 - x^2 y + x y^2 - y^3 \).

MfG

Mister

Answer 3

(x^4 - y^4) : (x + y)

Statt Polynomdivision:

(x^4 - y^4) =(x^2+y^2)*(x^2-y^2)=(x^2+y^2)*(x+y)*(x-y)

Nun kann mit x+y gekürzt werden.

mfG

Moliets