Unterschied mittlere Steigung - mittlere Änderungsrate

Question

Gibt es einen Unterschied zwischen der mittleren Steigung und der mittleren Änderungsrate?

Ich habe es so gelernt, dass man die mittlere Änderungsrate mit (f(x₂) - f(x₁)) / (x₂ - x₁) berechnet und die mittlere Steigung mit (y₂ - y₁) /( x₂ - x₁).

Wo genau liegt da der Unterschied?

Und ist es richtig, dass (f(x₂) - f(x₁)) / (x₂ - x₁) der Differenzenquotient ist?

LG

Answer 1

Hallo

 Nein, kein Unterschied, da ja y=f(x) gemeint ist. aber meistens spricht man von Änderungsrate bei Funktionen der Zeit, Steigung bei Graphen von Funktionen  meistens von x.

und mittlere Steigung und Differenzenquotient sind wirklich dasselbe.

Gruß lul

Answer 2

Für die üblichen Festlegungen y₂=f(x₂) und y₁=f(x₁) gilt: (f(x₂) - f(x₁)) / (x₂ - x₁)=(y₂ - y₁) /( x₂ - x₁).

Alle deine Quotienten bezeichnen das Gleiche:

mittlere Steigung = mittlere Änderungsrate= Differenzenquotient.