Nullstellen
Nullstellen bekommst du durch Lösen der Gleichung
x2 - 2x - 3 = 0.
Tangente
Kurzgefasst: für die Tangente t der Funktion f an der Stelle x1 gilt
t'(x1) = f'(x1)
t(x1) = f(x1).
Löse das Gleichungssystem.
Detailierter: Tangenten sind lineare Funktionen, haben also die Funktionsgleichung
t(x) = mx + n.
Du musst m und n bestimmen.
Die Tangente hat an der Stelle wo sie angelegt wird die gleiche Steigung wie die Funktion. Ist also x1 eine Nullstelle von f, dann hat die Tangente dort die Steigung
m = f'(x1).
Damit kannst du m bestimmen. Außerdem hat die Tangente an der Stelle wo sie angelegt wird den gleichen Funkrionswert wie die Funktion. Ist also x1 eine Nullstelle von f, dann gilt für die Tangente dort
m·x1 + n = x12 - 2x1 - 3.
Da du m bereits kennst, kannst du damit n ausrechnen.