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Aufgabe: Ich habe die Funktion f(x) = 3 * 4^x -5, die beschrieben werden soll.




Problem/Ansatz: Mit welchen Worten kann ich den Sachverhalt beschreiben, dass sich der Graph asymptotisch der x-Achse annähert, die praktisch um 5 Einheiten nach unten verschoben wurde.


Eine weitere Frage noch:  Würde die Funktionsgleichung f(x) = -3 * 4^x -5 lauten: Steigt der Graph dann? Eigentlich ist er ja das Spiegelbild des Graphen oben, meine ich. Aber was bedeutet das konkret?

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Der Graph würde dann fallen, nicht steigen, da du ja ein negatives Vorzeichen hast.

Danke, Larry :-)

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Mit welchen Worten kann ich den Sachverhalt beschreiben, dass sich der Graph asymptotisch der x-Achse annähert, die praktisch um 5 Einheiten nach unten verschoben wurde.

Asymptote ist für x → -∞ y = -5

Eine weitere Frage noch:  Würde die Funktionsgleichung f(x) = -3 * 4x -5 lauten: Steigt der Graph dann? Eigentlich ist er ja das Spiegelbild des Graphen oben, meine ich. Aber was bedeutet das konkret?

y = -3*4^x - 5 fällt im Gegensatz zu y = 3*4^x - 5. Letzterer Graph steigt.

Mach dir im Zweifel mal eine Wertetabelle von x = -5 bis +5 um dir das vorzustellen.

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