Ableitung bilden (Produkregel)

Question

Aufgabe:

Ich will die 1. Ableitung bilden. Allerdings kommt was Komisches raus?!

f(x) = 4410(6x²  -4 ) (2x³ -4x+9)⁹⁷

Problem/Ansatz:

Wie bestimme ich die Ableitung??

Ich habe da: f'(x) = 52920x (2x³ -4x+9)⁹⁷ + ( 26460x² -176490) * ( 6x²-4) *97* (2x³-4x+9)⁹⁶

Comments

Bei einer solchen Funktion kann ja nur etwas "Komisches" rauskommen. Gib die Funktion mal auf https://www.ableitungsrechner.net ein. Dort ist das Ergebnis

$$52920x\left(2x^3-4x+9\right)^{97}+427770\left(6x^2-4\right)^2\left(2x^3-4x+9\right)^{96}$$

Answer 1

Jetzt brauchst du doch nur noch  (2x^3-4x+9)^(96)  auszuklammern.

Comments

wie ausklammern? Könnten Sie mir es einmal bitte machen, ich habes es unedlich mal versucht

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52920x (2x^3 -4x+9)^97 + ( 26460x^2 -176490) * ( 6x^2-4) *97* (2x^3-4x+9)^96

=(2x^3-4x+9)^96 * ( 52920x (2x^3 -4x+9) + ( 26460x^2 -176490) * ( 6x^2-4) *97)

=(2x^3-4x+9)^96 * ( 15505560x^4 -113195340x^2+476280x+68478120)

Hoffentlich nicht verrechnet bei den großen Zahlen.

Answer 2

4410 kannst du zunächst weglassen und das Ergebnis am Ende damit multiplizieren.

u= 6x^2-4 → u' = 12x

v= (2x^3-4x+9)^97 -->v' = 97*(2x^3-4x+9)^96*(6x^2-4)

Comments

Könntwst at not as zusammenfassen, also die endgültige Ableitung

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https://www.ableitungsrechner.net/