Matrizen Gleichungssystems über F2

Question

Aufgabe:

welche Lösungsmenge hat das Gleichungssystems Ax = y über F2 mit

ist die Lösung hier

X4=1

X3=0

X1=X2

Answer 1

ist die Lösung hier
X4=1
X3=0
X1=X2

Bekomme ich auch, dann sehen alle Lösungen so aus

t
t
0
1

mit t∈F₂. Aber da gibt es ja nur 2 Elemente, also ist die Lösungsmenge

{ (0;0;0;1) , ( 1;1;0;1) }