Aufgabe: Der Bogen, den das Wasser aus der Düse eines Gartenschlauchs beschreibt, ist eine Parabel, die annähernd mit der Gleichung y= -0,2x²+x+1,4 beschrieben werden kann. In welcher Entfernung fällt der Strahl wieder auf die Erde?
Habe mal den Titel passend gemacht.
Der Bogen, den das Wasser aus der Düse eines Gartenschlauchs beschreibt, ist eine Parabel, die annähernd mit der Gleichung y= -0,2x²+x+1,4 beschrieben werden kann. In welcher Entfernung fällt der Strahl wieder auf die Erde?
Gesucht ist einfach die Nullstelle die man z.B. mit der abc- oder der pq-Formel bestimmen kann.
y = -0.2·x^2 + x + 1.4 = 0 --> x = 6.140 m (ich hoffe mal die Einheiten sind in Meter, ansonsten bitte anpassen)
Die Erde ist bei y=0 .
Also 0= -0,2x²+x+1,4 | *(-5)
0 = x^2 -5x - 7
x= 2,5 ±√ (2,5^2 + 7) = 2,5 ± 3,64
also bei 6,14m.
Wie komme ich auf die -5? Das ist mir nicht klar.
Damit die -0,2 vor dem x^2 weggeht: -0,2*(-5)=1 !
Um die pq-Formel anwenden zu können, muss die -0,2 vor x2 verschwinden, also wird durch -0,2 geteilt, was das Gleiche ist wie mit -5 zu multiplizieren
$$:(-\frac{1}{5})= \cdot (-\frac{5}{1})$$
Es geht um die positive Lösung von 0= -0,2x²+x+1,4 .
Das ist 5/2+√53/2≈6.14
Ein anderes Problem?
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