Wendepunkt, hinreichendes Kriterium

Question

meine Frage ist, was ich tun soll, wenn bei der Wendepunktbestimmung im hinreichenden Kriterium f'''(x)=0 rauskommt?

Answer 1

Dann solltest du schauen ob eine der folgenden Ableitungen ungleich Null werden kann.

Comments

aber wenn ich herausfinden soll, ob ein RL oder LR-Wendepunkt vorhanden ist?

geht das nicht mit VZW-Kriterium?

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Nicht immer. Nimm z.B.

f(x) = x^5
f '(x) = 5x^4
f ''(x) = 20x^3
f '''(x) = 60x^2
f ''''(x) = 120x

Zweite Ableitung wird an der Stelle 0 gleich Null. Hier wird aber auch die dritte Ableitung Null. Damit können wir keine Aussage treffen und müssen weiter ableiten. Erst die 5. Ableitung wird hier <> 0, warum es hier ein Wendepunkt ist. Gleiches Könntest du mit x^6 probieren.