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 Die folgenden Unterräume des Q4  seien gegeben:

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Ist die folgende Aussage wahr oder falsch? Der Vektor  v = (-9   -10   -10   10 ) liegt in U ?

Ist die folgende Aussage wahr oder falsch? Der Vektor  w = (7 5 2 0 ) liegt in W .


Bestimme Koeffizienten  c1 , .... ,c4 derart, dass der Unterraum  W durch die Gleichung
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beschrieben wird .

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Ist die folgende Aussage wahr oder falsch? Der Vektor  v = (-9   -10   -10   10 ) liegt in U ?

Setze die 4 Komponenten von v entsprechend für x1 x2 x3 x4 ein und rechne aus, ob es wirklich 0 ergibt.


Ist die folgende Aussage wahr oder falsch? Der Vektor  w = (7 5 2 0 ) liegt in W .

Suche x,y,z mit x*(2 ; -3 ; 0 ; -3 ) + y*() + z*() = w

Wenn das gelingt, liegt w in W.



Bestimme Koeffizienten  c1 , .... ,c4 derart, dass der Unterraum  W durch die Gleichung

Bestimme die 4 Zahlen (nicht alle glieich 0) so,

dass alle 3 Erzeugenden von W die Gleichung lösen.

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