Aufgabe:
$$\begin{array} { c } { \text { Betrachten Sie die Funktion } f : \mathbb { R } ^ { n } \rightarrow \mathbb { R } ^ { n \times n } \text { mit } } \\ { \left( \begin{array} { c c c c } { x _ { 1 } ^ { 2 } } & { x _ { 1 } x _ { 2 } } & { \cdots } & { x _ { 1 } x _ { n } } \\ { x _ { 2 } x _ { 1 } } & { x _ { 2 } ^ { 2 } } & { \cdots } & { x _ { 2 } x _ { n } } \\ { \vdots } & { \ddots } & { \ddots } & { \vdots } \\ { x _ { n } x _ { 1 } } & { x _ { n } x _ { 2 } } & { \cdots } & { x _ { n } ^ { 2 } } \end{array} \right) } \\ { \text { a) Bestimmen Sie } r g \left( x \cdot x ^ { T } \right) } \\ { \text { b) Handelt es sich bei } f \text { um eine lineare Abbildung? Beweisen Sie Ihre Antwort! } } \end{array}$$
Problem/Ansatz:
Irgendwie ist mir die Aufgabenstellung zu Abstrakt. Einen Rang kann ich doch nur bestimmen wenn ich sehen kann ob 0 Zeilen dabei sind?
