Aufgabe:
5-4*e^(-0,5x) = e^(0,5x)
Soll nach x umgeformt werden aber
Mir fällt es schwer diese umzuformen
Hast du richtig abgeschrieben? Einmal "mal x" und dann "plus x"?
5-4*e^(-0,5x) = e^(0,5+x)
Ach stimmt, es soll natürlich mal x lauten, danke
5-4*e^(-0,5x) = e^(0,5x) | * e^(0.5x)
5* e^(0.5x) - 4 = e^x | Subst. u = e^(0.5x)
5u - 4 = u^2
0 = u^2 - 5u + 4
0 = (u-4)(u-1)
u1 = 4
u2 = 1
nun Rücksubstitution nicht vergessen.
Danke, wie ging nochmal rücksubstitution?
Setze seine Lösung in u = e^(0.5x) ein und löse nach x auf.
e^(0.5x) = 1 | ln
0.5x = ln(1) = 0
x = 0
e^(0.5x) = 4 | ln0.5x = ln(4)x = 2*ln(4) = 2*ln(2^2) = 4ln(2)
L = {0 , 4*ln(2)}
Bitte selber nachrechnen.
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