Aufgabe:
Bilde die Linearkombination v = a1 v1 + a2 v2 + a3 v3 der Vektoren v1 = ( −6 2 3 ) , v2 = ( 5 1 −1 ) und
v3 = ( −5 −1 3 ) in Q3 mit den Skalaren a1 = 3 , a2 = −2 , und a3 = −4 ,
bestimme die einzelnen Komponenten des Vektors v ein:
Erste Komponente von v :
Zweite Komponente von v :
Dritte Komponente von v :
Die folgenden Vektoren aus dem Vektorraum (F2)6 seien gegeben:
b 1 = ( 0 0 1 1 1 1 ) , b 2 = ( 1 0 0 1 0 1 ) , b 3 = ( 0 0 0 0 0 0 ) , b 4 = ( 0 0 0 0 1 1 ) .
Wie viele Einträge gleich Null enthält die Linearkombination b 1 + b 2 + b 3 + b 4 ?