| cos x| = √(3/4) = 0,5*√3
Das einfachste ist immer, wenn man sich erst mal auf einem
Intervall der Länge 2pi die Lösungen überlegt, z.B. das Intervall von
0 bis 2pi. Da hilft auch der Graph:
~plot~ cos(x);0.5*sqrt(3);-0.5*sqrt(3); [[-1 | 7| -2 | 2]] ~plot~
Und | cos x| = 0,5*√3 heißt ja
cos x = 0,5*√3 oder cos x = - 0,5*√3
Du siehst 4 Schnittpunkte mit der roten bzw. der
grünen Geraden. Deren x-Werte sind die Lösungen.
Formelsammlung zeigt, dass es dafür sogar exakte Lösungen
gibt x= pi/6 ∨ x = 5pi/6 ∨ x= 7pi/6 ∨ x= 11pi/6
Und jede dieser Lösungen wiederholt sich, wenn man um 2pi weitergeht.
Da sich aber die 1. und die 3. sowie
die 2. und die 4. genau um pi unterscheiden, braucht man nur
die ersten beiden jeweils um pi weiter zu schieben, und hat damit alle
Lösungen wie vorgegeben: x= pi / 6 +kpi v x=5pi/6 + kpi